Doppler Effect

L'effet Doppler naît du fait qu'une source en mouvement modifie la distance entre deux crêtes d'onde successives par rapport à un observateur immobile. Lorsque la source s'approche à la vitesse v_s, chaque nouvelle crête est émise d'une position plus proche de l'observateur que la précédente, raccourcissant la longueur d'onde observée d'un facteur (v_onde - v_s) / v_onde et élevant la fréquence perçue par l'inverse : f_obs = f0 * v_onde / (v_onde - v_s). Pour v_s = 0,4 v_onde, on obtient f_obs = 1,667 f0, soit une augmentation de 67 %. Un observateur situé derrière la source qui s'éloigne voit les crêtes étirées par (v_onde + v_s), ce qui donne f_obs = f0 / 1,4, soit une baisse de 29 %. Cette asymétrie est une propriété intrinsèque du milieu de propagation : le son se déplace à vitesse constante dans l'air indépendamment du mouvement de la source, de sorte que le rapport entre la compression en avant et l'étirement en arrière n'est pas symétrique autour de l'unité.

L'effet Doppler s'applique à tout phénomène ondulatoire. En acoustique, il produit la hausse puis la chute caractéristiques de la tonalité d'une sirène qui passe. Les radars de contrôle de vitesse exploitent le décalage Doppler micro-onde d'un signal réfléchi pour mesurer la vitesse des véhicules : une voiture se déplaçant à 30 m/s vers un radar de 10 GHz réfléchit un signal décalé de 2 kHz, détectable par un simple circuit mélangeur. En astronomie, le décalage vers le rouge cosmologique des galaxies lointaines est décrit par z = v/c (pour des vitesses de récession non relativistes), où z est l'augmentation fractionnaire de la longueur d'onde. L'observation par Edwin Hubble en 1929 que le décalage vers le rouge des galaxies corrèle avec leur distance a conduit directement à la découverte de l'expansion de l'univers. La formule Doppler relativiste, f_obs = f0 * sqrt((1 - beta)/(1 + beta)) où beta = v/c, est indispensable pour les satellites GPS et la physique des particules de haute énergie.