Huygens' Principle

Il principio di Huygens, proposto da Christiaan Huygens nel 1678, afferma che ogni punto di un fronte d'onda in propagazione può essere considerato sorgente di una nuova ondina secondaria sferica (in 3D) o circolare (in 2D) che si espande alla velocità dell'onda. L'inviluppo di tutte queste ondine secondarie in un istante successivo costituisce il nuovo fronte d'onda. Per un'onda piana in un mezzo privo di ostacoli, la tangente a tutte le ondine rimane piana e perpendicolare alla direzione di propagazione, spiegando la propagazione rettilinea della luce e del suono. Questa costruzione geometrica non è una mera euristica: Fresnel la riformulò successivamente come integrale (il principio di Huygens-Fresnel), dimostrando che l'ampiezza in qualsiasi punto a valle è uguale alla somma coerente dei contributi di tutte le sorgenti onduline, pesati da un fattore di obliquità, e recuperando sia il massimo di intensità nella direzione frontale sia l'ampiezza nulla nella direzione retrograda.

In corrispondenza di una fenditura di larghezza a, solo le ondine che emergono attraverso l'apertura contribuiscono al campo a valle. Quando la fenditura è larga (a molto maggiore di lambda), il pattern in campo lontano è essenzialmente un'ombra: la tangente alle ondine è di nuovo approssimativamente piana e la diffrazione ai bordi è confinata in una sottile frangia angolare. Quando a è confrontabile con lambda, la dispersione angolare di ciascuna ondina (circa lambda/a radianti) è ampia e il fascio diffratto si estende su un angolo ampio. Il primo minimo di intensità si trova a sin(theta) = lambda/a. La costruzione di Huygens spiega direttamente perché il suono (lambda ~ 0.3 m) si diffrange facilmente intorno agli stipiti delle porte mentre la luce visibile (lambda ~ 500 nm) richiede una fenditura submicrometrica per mostrare la stessa curvatura. Lo stesso principio è alla base delle antenne a schiera in fase (phased-array), del beamforming acustico e della sintesi di apertura utilizzata in radioastronomia.