Skip to content

Pendolo semplice

Simple Pendulum

Simple PendulumLm (bob)T = 2π·√(L/g)small-angleapproximationEnergyKEPE
A pendulum is a bob of mass m on a string of length L, swinging under gravity g. For small angles (under ~15 degrees), the period is T = 2π·sqrt(L/g) and is independent of amplitude or mass. Anchored to the ceiling, in vacuum, with no friction.
Pendulum bob
String / pivot rod
Kinetic energy (KE)
Potential energy (PE)

Il pendolo semplice è l'esempio canonico di conservazione dell'energia in meccanica. Durante l'oscillazione, l'energia cinetica e l'energia potenziale si scambiano continuamente. Nel punto più basso dell'arco tutta l'energia è cinetica e il corpo è alla velocità massima. Nei punti di inversione tutta l'energia è potenziale e il corpo è momentaneamente in quiete. Il filo non compie lavoro perché la tensione è sempre perpendicolare al moto.

Per piccole ampiezze il moto è armonico semplice con periodo T = 2π·sqrt(L/g). Il periodo dipende esclusivamente dalla lunghezza e dall'accelerazione di gravità, non dalla massa né dall'ampiezza. È per questo che gli orologi a pendolo funzionano e che un bambino sull'altalena impiega lo stesso tempo per ogni oscillazione indipendentemente dall'ampiezza (nell'approssimazione dei piccoli angoli).

English version