Dielectric in a Capacitor

誘電体とは電気的絶縁材料の一種で、電場中に置かれると分子が双極子モーメントを生じる物質である。平行板コンデンサでは、印加電場 E0 = σ/ε0（σ は極板の面電荷密度）が各分子の正電荷中心を負極板側へ、負電荷中心を正極板側へと引き寄せる。この配向により、負極板に近い誘電体面には束縛正電荷、正極板に近い面には束縛負電荷の層が形成され、金属極板上の自由電荷を部分的に打ち消す。結果として、ギャップ内の実効電場は弱まり、E = E0/κ となる。ここで κ（比誘電率または誘電定数）は真空中で1、二酸化ケイ素（SiO2）で3.9、水で80、チタン酸バリウムでは1000を超える。電圧は V = E×d、静電容量は C = Q/V であるから、Q を一定に保ったまま E が低下すると C は同じ倍率で増加し、C = κε0A/d となる。

この効果の実用的な影響は絶大である。1 μF コンデンサのエアギャップを κ = 10 のセラミックに置き換えれば、同じ物理サイズで10 μF が得られ、あるいは同じ静電容量を維持したまま極板面積を10分の1に縮小できる。現代の積層セラミックコンデンサ（MLCC）は高 κ のチタン酸バリウムを数マイクロメートルの厚さで用い、0402 SMD パッケージで100 μF の静電容量を実現している。MOSFET トランジスタでは、ゲート酸化膜が数ナノメートルの厚さの誘電体層となっており、22 nm プロセスノード以降は SiO2 から高 κ の二酸化ハフニウムへの置き換えが進んだ。SiO2 をさらに薄膜化すると量子トンネリングによるリーク電流が問題となるが、厚みはあっても κ の大きい層を使えば、トンネリング電流を大幅に抑えながら同等の実効静電容量を確保できるためである。蓄積エネルギーは依然として E = (1/2)CV² に従うが、C = κC0 となるため、誘電体は固定電圧における蓄積エネルギーを直接増大させるとともに、材料にかかる電界ストレスを低減する効果もある。