Energy Conservation

エネルギー保存の法則は、孤立系の全力学的エネルギーが一定に保たれることを述べている。E = (1/2)mv² + mgh = 定数。真上に投げたボールの場合、打ち出し時の運動エネルギー1ジュール1ジュールが高度の上昇とともに徐々に重力ポテンシャルエネルギーへと変換され、速度がゼロとなる最高点 h_max = v₀²/(2g) で完全な入れ替わりが完成する。落下の際はこの過程が逆向きに正確に再現されるため、ボールは元の速度で手元に戻ってくる。全エネルギーを示す水平な直線がこれを視覚的に証明しており、飛翔のどの時点においても KE + PE は変化しない。

このエネルギー保存の原理は、保存力場にニュートンの法則を適用した結果として導かれる。重力は保存力であり、重力が行う仕事は始点と終点の高さのみに依存し、経路には依存しない。現実の場面では、空気抵抗や非弾性変形といった非保存力が力学的エネルギーを熱として逃がし、全力学的エネルギーは時間とともに減少する。しかし熱を含めた全エネルギーは依然として保存されるため、このエネルギー保存則はジェットコースターの設計から軌道力学まで、物理学全体で最も普遍的な原理の一つとなっている。