Ideal Gas Law

理想気体の状態方程式 PV = nRT は、三つの経験法則を一つの式に統合したものであり、気体定数 R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ を用いる。ボイルの法則(1662年)は、温度と物質量が一定のとき圧力と体積が反比例する(PV = 一定)ことを示す。シャルルの法則(1787年)は、圧力と物質量が一定のとき体積が絶対温度に比例することを示す。アボガドロの法則(1811年)は、同温・同圧において同体積の気体には同数の分子が含まれることを確立し、標準状態(273.15 K、1 atm)でのモル体積を普遍量22.414 L/mol として与える。物質量 n を固定して PV を T に対してプロットすると、傾き nR の原点を通る直線が得られ、異なる n に対する直線群が扇状に広がることで比例関係が一目でわかる。

分子間力や分子自身の体積が無視できなくなる高圧(10 atm 超)や沸点付近の低温域では、実在気体は理想気体からずれる。ファン・デル・ワールス方程式 (P + a/V²)(V - b) = nRT は、引力項(a)と排除体積項(b)を導入することでこのずれを補正する。300 K、100 atm の窒素では、理想気体の状態方程式はモル体積を約12%過大評価する。大気科学では、理想気体の状態方程式が空気密度・気温減率・浮力の計算の基礎となり、1 atm において 1 K の温度差が空気密度を約0.3%変化させ、対流循環を駆動するに十分な差をもたらす。工業プロセスでは、気体の化学量論計算が反応器のサイジングに用いられ、圧縮機の仕事量は nRT の積に直接比例する。