Huygens' Principle

ホイヘンスの原理は、1678年にクリスティアーン・ホイヘンスによって提唱されたもので、伝播する波面上のすべての点が、波速で広がる新たな球面波（3次元）または円形波（2次元）の二次波源となると述べている。後の時刻におけるこれらすべての二次波の包絡面が新たな波面を形成する。遮蔽物のない媒質中の平面波では、すべての二次波の接面は平坦なまま伝播方向に垂直であり続け、光や音の直進性を説明する。この幾何学的構成は単なるヒューリスティクスではなく、後にフレネルがこれを積分形式（ホイヘンス-フレネルの原理）に再定式化し、任意の下流点における振幅が傾斜因子で重み付けされた全波源からの寄与の干渉和に等しいことを示し、前方への強度最大と後方への振幅ゼロの両方を導いた。

幅aのスリットでは、開口部を通過した二次波のみが下流の波動場に寄与する。スリットが広い場合（aがλより十分大きい場合）、遠視野パターンは本質的に幾何学的影となり、二次波の接面は再びほぼ平坦となって、エッジでの回折は狭い角度のフリンジに限られる。aがλと同程度になると、各二次波の角度的広がり（約λ/aラジアン）が大きくなり、回折光は広い角度に広がる。強度の第一極小はsin(θ) = λ/aに生じる。ホイヘンスの構成は、音波（λ ≈ 0.3 m）が戸口で容易に回折する一方、可視光（λ ≈ 500 nm）が同様の曲折を示すには1 μm以下のスリットを要する理由を直接的に説明する。この原理は、フェーズドアレーアンテナ、音響ビームフォーミング、電波天文学における開口合成の基礎でもある。